İbnül-Benna El-Merraküsi - Matematik ve Sayılar

Asıl ismi Ahmed bin Muhammed bin Osman el-Ezdi el-Merraküşi olup künyesi Ebü'l-Abbas’tır. H.9 Zilhicce 654 / M.28 Aralık 1256 tarihinde Kuzeybatı Afrika’da Marakeş'te doğdu. Ailesi Gırnata (Granada) kökenlidir. Babası yapı ustası olduğundan mimar oğlu anlamına gelen İbnü'l-Benna unvanıyla, matematikteki şöhretinden dolayı da Adedi nisbesiyle anılır. Marakeş’te Kur'an ilimleri, fıkıh, hadis ve Arap dili ve edebiyatı okudu. Ders gördüğü hocalarından kaynaklanan sofi eğilimleri oluştu. Gördüğü dini ilimlerin yanı sıra, burada iken hocalarından aldığı aritmetik bilgilerinin, daha sonraları kaleme aldığı matematik eserlerinde anlatılan sihirli kareler, rasyonel sayılar gibi konularda etkili oldukları görülmektedir. 

İbnü’l-Benna daha sonra Fas'a geçerek tahsilini tamamlamaya çalışmış, bu şehirde İbn Hacele er-Riyâzî'den matematik, tıp ve astronomi, Kadı Ebu Abdullah Muhammed bin Ali eş-Şerif'ten nahiv, matematik, özellikle geometri, Ebu Abdullah Muhammed bin Mahluf es-Sicilmasi'den astronomi okumuştur. Kaynaklar onun ayrıca Mirrih adlı bir hekimden tıp tahsil ettiğini yazmaktadır. İbnü'l-Benna'nın matematik sahasındaki fikirlerinin oluşmasında ve zihniyetinin şekillenmesinde Fas'taki hocalarının etkisi büyük olmuştur. Öğrenimini bitirdikten sonra ders vermeye başlayan İbnü'l-Benna felsefe ve fıkıh alanında birçok ünlü isim yetiştirmiştir. İbnü'l-Benna hakkındaki birçok bilginin kaynağı olan İbni Kunfüz, onun defalarca Fas'a gittiğini, Merinî sultanları ile sıkı ilişkisi bulunduğu halde resmi görev almadığını ve H.5 Recep 721 / M.31 Temmuz 1321 tarihindeki vefatına kadar Marakeş’te öğretimle uğraşarak çok sayıda öğrenci yetiştirdiğini bildirmektedir. Marakeş’te Bâb-ı Ahmed haricine defnedilen İbnü'l-Benna'nın, Fas halkı arasında "Sîdî Bulibennâ" lakabıyla tanınmasının ve mezarının bugün dahi ziyaret edilmesinin sebebi onun dini bütün örnek bir şahsiyet ve sayılan bir mutasavvıf olmasıdır.

İbnü’l-Benna, din ve fen ilimlerinde söz sahibi bir âlimdi. İlim âşıkları onun derslerine koşardı. İbni Haldun’da İbnü’l-Benna’dan ders alan talebeler arasında idi. Merraküşi matematik ilimleri ve astronomi sahasındaki eserleriyle tanındı. Yazdığı eserler, özellikle matematik ilimlerinin gelişmesinde rol oynadı. İrrasyonel sayıların yaklaşık karekökünün tespitinde büyük başarı kaydetti. Mağrib matematiğinde onun başlattığı bu çalışma öğrencileri ve şarihleri tarafından sürdürülmüş, özellikle Kalesâdî ile doruk noktasına ulaşmıştır. Gerek eserlerinde gerekse ders ve sohbetlerinde gayet metotlu ve sağlam bir üsluba dayanarak, ilmi konuları ele alıp izah ederdi. Telif ve tedris üslûbu öğrencileri tarafından yaygınlaştırılan İbnü'l-Benna'nın eserlerine, ders kitabı olarak okutuldukları için çok sayıda şerh yazılmıştır. Böylece Mağrib ‘de bir İbnü'l-Benna okulu oluşmuş ve bu okul, H.9. / M.15. yüzyılın sonlarına, yani bu geleneğin içerisinde yetişmiş Kalesâdî ‘nin eserleriyle üslubunun yerleşip yaygınlaşmasına kadar canlılığını korumuştur. 

İbnü’l-Benna, kesirler ve üslü sayıların dört işlemi konusundaki nazariyeleri ile başarı kazandı. Birinci dereceden denklemleri HATAEYN denilen, kendine özgü bir metotla çözdü. Özellikle ihtimam gösterip keşfettiği matematik metotlardan birisi, gerçek kuvveti gösterilmeyen köklerin takribi kıymetinin tespit edilmesidir. Francis Cogori, An İntroduction For the History of Mathematics adlı eserinde bu konuda şöyle demektedir: “İbnü'l-Benna kesirli sayıların köklerini almakta, takribi kıymetler tayin etmek suretiyle yeni matematik metotları geliştirmiştir.” 

Sayının tarifi ve sonsuzluk kavramı gibi konularda İbnü'l-Benna'nın ileri sürdüğü fikirler, matematik tarihi ve felsefesi yanında genel felsefe tarihini de ilgilendirmektedir. Sayılar teorisinde ise İbnü'l-Benna özellikle Ref'u'l-hicâb adlı eserinde ortaya, daha önce Kerecî ile bazı sözlük yazarlarının örneklerini verdikleri ve Kemaleddin Farisi'nin geniş bir şekilde ele alıp incelediği kombinatör analiz konusunda çalışmalar ortaya koymuş, ayrıca bu çalışmalarını salt sözel ifadeyle bırakmayıp matematik formülasyon şekline de getirmiştir. Bu formülasyonda daha sonra "Pascal üçgeni" adıyla anılacak olan "el-müsellesü'l-hisâbiyi” kullandığı görülür. Öte yandan işlemlerini yürütürken tümevarımın çeşitli yollarına başvurduğu gibi bu bağlamda sayısal dizilerle de ilgilenmiştir. İbnü'l-Benna’nın sayı kavramını tanımlaması el-Makâlât ü İlmi'l-hisâb gibi ilk eserlerinde, eski Mısır matematiğinden gelip Pisagor-Öklid geleneğinde son şeklini alan ve hem Doğu hem Batı İslâm dünyasında yaygınlıkla kullanılan "birliklerin bir araya gelmesinden oluşan çokluk" tanımına uygun iken daha sonra “Telhis ve Ref'u'l-hicâb'da” İbni Sina'nın fikirlerinin de etkisiyle "birliklerin birleşmesinden oluşan şey (tekil)" haline dönüşmüştür. Ancak İbnü'l-Benna, sayının tarifinin mantık değil matematik açısından ele alınması gerektiğini ileri sürer. Çünkü ona göre sayı matematiğin bir aracıdır ve tabiatı da ona uygundur; dolayısıyla sözlerle nitelendirilmesi değil gözle görülebilir biçimde şekil ve çizimlerle tanıtılması mümkündür.

Klasik gelenekte bir, sayıların ilkesi sayıldığından sayı kabul edilmez, çünkü ilke ilkesi olduğu şeyle aynı kategoriye konulamaz. İbnü'l-Benna'ya göre ise birin işlemlerde kullanılmasının yanı sıra bütün matematik kurallarına uyması onun da diğerleri gibi sayı olduğunu gösterir. İbnü'l-Benna'nın bu kabulünün başka bir gerekçesi de birin tekil sayılardan olması, fakat aynı zamanda belirli bir çokluğa delâlet etmesidir. İbnü'l-Benna el-Merraküşi, zihnî seviyedeki soyut sayıların sonsuzluğu ile maddi ve sonlu sahalardaki uygulanışları arasında bir ayırıma gitmiştir. Çünkü onun için matematik, varlığın hakikatini araştıran belirli bir yöntem olup salt pratik bir ilim değildir. Dolayısıyla sonsuzluk kavramını da matematiğin tabiatı açısından ele alır. İbnü'l-Benna, kesri, "parça konumunda olan iki sayı arasındaki oran" şeklinde tanımlar. İbnü'l-Benna’nın eserlerini Matematik, Astronomi, Dini ilimler ile Dil, Edebiyat ve Felsefe diye gruplandırarak incelemek mümkündür.